你是否曾經在股市中明明看對方向，卻因為買太多而被一次回檔震出場？或者明明選對股票，卻因為只買一點點而錯過大波段的獲利？凱利公式正是解決這類「該買多少」難題的數學工具，幫助投資人在風險與報酬之間找到最佳的資金配置比例。
這篇文章將從凱利公式的基礎定義開始，一路帶你了解公式的計算方式、實戰應用案例、模擬驗證方法，以及使用時必須注意的風險與限制。不論你是剛接觸投資的新手，還是已經有交易經驗的老手，都能從中找到優化資金管理的方法。
凱利公式計算機
凱利公式計算機
精準試算最佳投資比重與模擬績效
勝利概率（你的交易有幾成機會賺錢）
%
例：60 代表每 10 次交易有 6 次賺錢
勝利時收益率（賺的時候賺多少 %）
%
例：投入 10 萬賺 1.5 萬，填 15。賭場翻倍填 100
失敗時損失率（虧的時候虧多少 %）
%
例：投入 10 萬虧 1 萬，填 10。全部虧光填 100
你的本金
元
凱利公式
f* = (b·p − q·a) ÷ (a·b)
f*最佳投資比重（每次拿多少 % 的資金出來投）
p勝利概率（交易賺錢的機率）
q失敗概率（q = 1 − p）
a失敗時損失率（虧的時候虧多少 %）
b勝利時收益率（賺的時候賺多少 %）
為什麼模擬數字這麼誇張？
凱利公式本身就是複利計算——每次投入的是「當下資金」的比例，不是「最初本金」的比例。
例如本金 100 萬，凱利建議投 20%：
・第 1 次：投 100 萬 × 20% = 20 萬
・賺了 → 資金變 120 萬
・第 2 次：投 120 萬 × 20% = 24 萬（不是還投 20 萬）
連續複利跑 1,000 次，數字自然會變得極端。模擬次數建議設為你實際會做的交易次數（例如一年做 50 筆就填 50），結果會合理很多。
例如本金 100 萬，凱利建議投 20%：
・第 1 次：投 100 萬 × 20% = 20 萬
・賺了 → 資金變 120 萬
・第 2 次：投 120 萬 × 20% = 24 萬（不是還投 20 萬）
連續複利跑 1,000 次，數字自然會變得極端。模擬次數建議設為你實際會做的交易次數（例如一年做 50 筆就填 50），結果會合理很多。
風險提醒
凱利公式需要精確的勝率與賠率，但實際投資中無法完全預測。建議搭配「打折使用」策略（穩健型 = 建議值的 50%），
並設定單筆投資上限。本工具僅供教育參考，不構成投資建議。